Решение задач по геометрии для 10 класса
Дата публикации:

Решение задач по геометрии для 10 класса

820c0b0b

Задание 32: Дан треугольник ABC, в котором угол A равен 60 градусов, сторона AB равна 5 см, а сторона BC равна 8 см. Найдем длину стороны AC. Решение:

  1. Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(A)$ $AC^2 = 5^2 + 8^2 - 258cos(60)$ $AC^2 = 25 + 64 - 80*0.5$ $AC^2 = 25 + 64 - 40$ $AC^2 = 49$ $AC = \sqrt{49}$ $AC = 7$ см Задание 42: Дан прямоугольник ABCD, в котором сторона AB равна 6 см, а сторона BC равна 8 см. Найдем длину диагонали прямоугольника. Решение:
  2. Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 6^2 + 8^2$ $AC^2 = 36 + 64$ $AC^2 = 100$ $AC = \sqrt{100}$ $AC = 10$ см Задание 49: Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором угол при вершине A равен 80 градусов, а сторона AB равна 5 см. Найдем длину боковой стороны треугольника. Решение:
  3. Используем свойство равнобедренного треугольника: боковые стороны равны.
  4. Найдем угол B, используя свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. $80 + 80 + B = 180$ $B = 20$ градусов
  5. Используем теорему синусов для нахождения длины боковой стороны: $\frac{AB}{sin(A)} = \frac{BC}{sin(B)}$ $\frac{5}{sin(80)} = \frac{BC}{sin(20)}$ $BC = \frac{5sin(20)}{sin(80)}$ $BC \approx \frac{50.342}{0.985}$ $BC \approx \frac{1.71}{0.985}$ $BC \approx 1.74$ см Таким образом, мы решили задачи по геометрии для 10 класса с использованием различных теорем и свойств треугольников.