Блог думающего студента

Описание вашего блога

"Вероятность и статистика: стрелок и мишень"

1. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Это означает, что вероятность промаха составляет 0,2.
2. Для того чтобы найти вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, нужно рассмотреть все возможные варианты.
3. Первый выстрел может быть как попаданием, так и промахом. Вероятность попадания в первый выстрел равна 0,8, а вероятность промаха - 0,2.
4. Если стрелок попал в первый выстрел, то ему потребуется только один выстрел. Вероятность этого события равна 0,8.
5. Если стрелок промахнулся в первый выстрел, то он продолжает стрелять до первого попадания. Вероятность того, что ему потребуется два выстрела, равна произведению вероятности промаха в первом выстреле (0,2) на вероятность попадания во втором выстреле (0,8), то есть 0,2 * 0,8 = 0,16.
6. Аналогично, вероятность того, что стрелку потребуется три выстрела, равна произведению вероятности промаха в первом выстреле (0,2) на вероятность промаха во втором выстреле (0,2) на вероятность попадания в третьем выстреле (0,8), то есть 0,2 0,2 0,8 = 0,032.
7. Итак, вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, равна сумме вероятностей попадания в первый выстрел, попадания во втором выстреле и попадания в третьем выстреле: 0,8 + 0,16 + 0,032 = 0,992.
8. Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов для попадания в мишень, составляет 0,992 или 99,2%.