**Вероятность выбора двух красных ручек из трех**
Дата публикации:

**Вероятность выбора двух красных ручек из трех**

820c0b0b

В пенале Лены лежит 21 ручка, среди которых три красные. Лена решила произвольно выбрать 3 ручки. Найдем вероятность того, что только 2 из 3 ручек будут красными.

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой:

  1. Найдем общее количество способов выбрать 3 ручки из 21:
    $C_{21}^3 = \frac{21!}{3!(21-3)!} = 1330$
  2. Найдем количество способов выбрать 2 красные ручки из 3 и 1 некрасную из 18:
    $C{3}^2 \cdot C{18}^1 = \frac{3!}{2!(3-2)!} \cdot \frac{18!}{1!(18-1)!} = 3 \cdot 18 = 54$
  3. Найдем вероятность выбора двух красных ручек из трех:
    $P = \frac{54}{1330} \approx 0.0406$

Таким образом, вероятность того, что Лена выберет только 2 красные ручки из трех, составляет около 4.06%.