**Вероятность выбора двух красных ручек из трех**
В пенале Лены лежит 21 ручка, среди которых три красные. Лена решила произвольно выбрать 3 ручки. Найдем вероятность того, что только 2 из 3 ручек будут красными.
Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой:
- Найдем общее количество способов выбрать 3 ручки из 21:
$C_{21}^3 = \frac{21!}{3!(21-3)!} = 1330$ - Найдем количество способов выбрать 2 красные ручки из 3 и 1 некрасную из 18:
$C{3}^2 \cdot C{18}^1 = \frac{3!}{2!(3-2)!} \cdot \frac{18!}{1!(18-1)!} = 3 \cdot 18 = 54$ - Найдем вероятность выбора двух красных ручек из трех:
$P = \frac{54}{1330} \approx 0.0406$
Таким образом, вероятность того, что Лена выберет только 2 красные ручки из трех, составляет около 4.06%.
Комментарии