Дата публикации:
"Вероятность и статистика: стрелок и мишень"
- Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Это означает, что вероятность промаха составляет 0,2.
- Для того чтобы найти вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, нужно рассмотреть все возможные варианты.
- Первый выстрел может быть как попаданием, так и промахом. Вероятность попадания в первый выстрел равна 0,8, а вероятность промаха - 0,2.
- Если стрелок попал в первый выстрел, то ему потребуется только один выстрел. Вероятность этого события равна 0,8.
- Если стрелок промахнулся в первый выстрел, то он продолжает стрелять до первого попадания. Вероятность того, что ему потребуется два выстрела, равна произведению вероятности промаха в первом выстреле (0,2) на вероятность попадания во втором выстреле (0,8), то есть 0,2 * 0,8 = 0,16.
- Аналогично, вероятность того, что стрелку потребуется три выстрела, равна произведению вероятности промаха в первом выстреле (0,2) на вероятность промаха во втором выстреле (0,2) на вероятность попадания в третьем выстреле (0,8), то есть 0,2 0,2 0,8 = 0,032.
- Итак, вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов, равна сумме вероятностей попадания в первый выстрел, попадания во втором выстреле и попадания в третьем выстреле: 0,8 + 0,16 + 0,032 = 0,992.
- Таким образом, вероятность того, что стрелку потребуется менее четырех выстрелов для попадания в мишень, составляет 0,992 или 99,2%.
Комментарии